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【题目】如图所示,表面粗糙质量M=2kg的木板,t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动,加速度a=2.5m/s2t=0.5s时,将一个质量m=1kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端,铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半.已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1=0.25,木板和地面之间的动摩擦因数μ2=0.25g10m/s2.则

A. 水平恒力F的大小为10N

B. 铁块放上木板后,木板的加速度为2m/s2

C. 铁块在木板上运动的时间为1s

D. 木板的长度为1.625m

【答案】AC

【解析】A. 开始时木板在水平方向受到拉力与摩擦力,加速度为2.5m/s2,由牛顿第二定律可得:F=Ma+μ2Mg=2×2.5+0.25×2×10=10N,故A正确;

B. 铁块放上木板后,木板在水平方向受到拉力、地面的摩擦力以及铁块对木板的摩擦力,由牛顿第二定律可得:

Ma′=Fμ2(M+m)gμ1mg

代入数据解得:a′=0.75m/s2,故B错误;

C. 小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端时木板的速度:v=at=2.5×0.5=1.25m/s

铁块的加速度为:a″=μ1g=0.1×10=1m/s2

设铁块在木板上运动的时间为t2,铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半,则:

代入数据得:t2=1s,故C正确;

D. 这段时间内铁块相对于木板滑动的距离为:

代入数据得:L=1.125m,故D错误。

故选:AC。

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A.
B.
C.
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