Question

如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k₁、k₂．则a、b两弹簧的伸长量x₁与x₂之比为（　　）

• A、

  2k2

  k1

• B、

  k2

  k1

• C、

  k1

  k2

• D、

  k2

  2k1

Answer 1

分析：对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，根据平衡条件并运用合成法得到两个弹力之比，再结合胡克定律求解出伸长量之比．

解答：解：对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图
根据平衡条件，有：

F2

F1

=sin30°=

1

2

根据胡克定律，有：
F₁=k₁x₁
F₂=k₂x₂
解得：

x1

x2

=

2k2

k1

故选A．

点评：本题考查共点力平衡条件的运用，关键是作图，三力中两个力的合力一定与第三个力等值、反向、共线．