如图1所示.宽度为d的竖直狭长区域内(边界为).存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场.电场强度的大小为.表示电场方向竖直向上．t＝0时.一带正电.质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域.沿直线运动到Q点后.做一次完整的圆周运动.再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段的中点.重力加速度为g.上述d..m.v.g为已知量．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段的中点，重力加速度为g.上述d、、m、v、g为已知量．

(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
(2)求电场变化的周期T；
(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．

(1) 　　(2) 　(3)?

解析试题分析： (1)微粒做直线运动，则
①
微粒做圆周运动，则
②
联立①②得
③
B＝.④
(2)设微粒从N1运动到Q的时间为，做圆周运动的周期为，则⑤
⑥
⑦
联立③④⑤⑥⑦得
；⑧
电场变化的周期
.⑨
(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求
⑩
联立③④⑥得
?
设N1Q段直线运动的最短时间为 min，由⑤⑩?得

因不变，T的最小值

考点：此题考查粒子在复合场中的运动问题．
点评：运动与力是紧密联系的，通过运动情况研究物体受力情况是解决问题的一个重要思路．

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