Question

如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的两个定值电阻组织分别为2R和R．在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d．当ab以速度v₀匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．求：微粒的带电性质，及带电量的大小．

Answer 1

分析：当ab以速度v₀匀速向左运动时，产生感应电动势，根据右手定则可知感应电流方向，确定出电容器两极板的电性．根据微粒受力平衡即可判断微粒的电性，由平衡条件可求出电量的大小．

解答：解：ab棒匀速向左运动时，棒中产生的感应电流方向为a→b，则电容器上板带正电，下板带负电，场强方向向下．
∵微粒受力平衡，电场力方向向上，
∴微粒带负电
由平衡条件得  mg=q

Uc

d

又U_c=IR，I=

E

3R

，E=Blv₀
由以上各式求出q=

3mgd

Blv0

答：微粒的带负电，带电量的大小为

3mgd

Blv0

．

点评：本题是电容器、电路、电磁感应、力学等知识的综合，只要掌握基本知识就能正确解答．