Question

水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ，取地面为零势能面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（　　）

A．tanθ

B．cotθ

C．cot²θ

D．tan²θ

Answer 1

分析：设末速度为v，将末速度分解，可知水平分速度和竖直分速度，竖直主向可求得下落的高度，则可求得抛出点时物体的动能和势能之比．

解答：解：竖直分速度v_y=vsinθ；
由机械能守恒可知：E_p=mgh=

1

2

mv_y²=

1

2

mv²sin²θ
水平分速度：v_x=v₀=vcosθ，
水平初动能为：E_K=

1

2

mv₀²=

1

2

mv²cos²θ
故：

EP

EK

=

sin2θ

cos2θ

=tan²θ
故选D．

点评：本题要注意平抛运动中的两分运动的独立性，分别研究水平和竖直方向的运动，可单独对竖直方向由机械能守恒列式．