Question

如图4－2－21所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m、细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：

(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．

Answer 1

解析　(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE等于减少的重力势能，即：ΔE＝mgLcos θ.

①

(2)对全程应用动能定理：W_G＋W_f＝0，                                ②

W_G＝mgLcos θ，                                                ③

由②、③得W_f＝－W_G＝－mgLcos θ                                                               ④

(3)由滑动摩擦力公式得f＝μF，                                    ⑤

摩擦力做的功W_f＝－fs，                                              ⑥

④、⑤式代入⑥式得：μ＝.                                                            ⑦

答案　(1)mgLcos θ　(2)－mgLcos θ　(3)