Question

如图所示是建筑工地上常用的塔式起重机．机架自重P＝7.0×10⁵ N，重力作用线通过塔架中心．水平横梁由起重臂和平衡臂两部分组成，起重臂的最大长度为12 m．起重吊钩可沿起重臂水平移动，平衡臂长为6 m，平衡块重W＝8×10⁴ N，轨道AB的间距为4 m．g取10 m/s²．

试问：(1)起重机空载时，轨道A、B对起重机轮子的作用力各为多少？

(2)为保证起重机安全工作，最大起重量一般不应超过多少？

(3)塔式起重机的机身底部要放置很重的“压铁”，有时还要在起重机的不同位置加上钢缆，使起重机与建筑物相联接，这样做的主要作用是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设空载时轨道A、B对起重机轮子的作用力分别为FA、FB．此时，起重机在力P、W以及FA和FB的作用下平衡．由平衡条件ΣF＝0得－W－P＋FA＋FB＝0　① 　　取A点为转动轴，有ΣMA＝0，即W×(6－2)－P×2＋FB×4＝0　② 　　得FB＝(2P－4W)/4＝2.7×105 N　③　FA＝5.1×105 N　④ 　　(2)当吊钩在起重臂的最右端起吊重物时，为了保证起重机不致绕B点翻到，这些力的力矩必须满足平衡方程ΣMB＝0，即所有外力对B点的力矩之和为零．在临界情况下，FA＝0．这时求出G值是允许的最大值．由ΣMB＝0得W×(6＋2)＋P×2－Gm×(12－2)＝0　⑤ 　　Gm＝(8W＋2P)/10＝2.04×105 N　⑥ 　　(3)起重机底部放置"压铁"的主要作用是降低重心，与建筑物相连的主要作用是增大支持面，都是为了增加起重机的稳定程度．