Question

1．氢原子的能级如图所示，设各能级的能量值分别为E₁、E₂、E₃…E_n，且E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，n为量子数．有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出6种频率的光子．若n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时，发出的光子照射到某金属时恰能产生光电效应现象，则该金属的极限频率为$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$（用E₁、E₂、E₃…E_n，普朗克常量h表示结果），上述各种频率的光子中还能使该金属产生光电效应的光子有3种．

Answer 1

分析 当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，光子的能量恰好等于金属的逸出功．根据玻尔理论求出氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子的能量．一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁，任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，共产生C${\;}_{n}^{2}$种频率不同的光子．当光子的能量大于金属的逸出功时就能产生光电效应．

解答 解：有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出C${\;}_{4}^{2}$=6种频率的光子；
若n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时，发出的光子照射到某金属时恰能产生光电效应现象，
则释放光子的能量等于该金属的逸出功，则E₄-E₂=hγ，该金属的极限频率γ=$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$；
于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时所释放的光子中，有4种光子能量大于该金属的逸出功，
则上述各种频率的光子中还能使该金属产生光电效应的光子有3种．
故答案为：6；$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$；3；

点评 本题是玻尔原子理论与光电效应规律的综合，其桥梁是光子的频率．知道光电效应的条件以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差．