Question

在玻璃生产线上，宽L=4.8m的成型玻璃以v₁=1.2m/s的速度连续不断地水平向右移动，在切割工序处，割刀相对玻璃的切割速度v₂=1.6m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是（　　）

• A、割刀运动的轨迹是一条直线
• B、割刀运动的实际速度为

  2 7

  5

  m/s
• C、完成切割一次矩形玻璃板的时间为3s
• D、一次切割时间内玻璃板的位移是3.6m

Answer 1

分析：割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间，以及一次切割时间里玻璃板的位移．

解答：解：A、为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动．故A正确．
B、割刀运动的实际速度v=

v 2 1 + v 2 2

=

1.22+1.62

=2.0m/s．故B错误．
C、对于垂直玻璃方向的运动，运动时间t=

4.8

1.6

=3s．故C正确．
D、3s内玻璃在水平方向的运动位移x=v₁t=3.6m．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．