Question

【题目】如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出；如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2）求：

（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；

（2）物体B抛出时的初速度v2；

（3）物体A、B间初始位置的高度差h。

Answer 1

【答案】（1）t=1 s （2）v2=2.4 m/s （3）h=6.8 m

【解析】（1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mgsin θ=ma

代入数据得：a=6 m/s2

设经过t时间B物体击中A物体，由速度公式得：0=v1–at

代入数据得：t=1 s

（2）A的水平位移和平抛物体B的水平位移相等

x=v1tcos 37°=2.4 m

B做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，所以平抛初速度为：v2==2.4 m/s

（3）物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物体A、B间的高度差为：h=v1tsin 37°+gt2=6.8 m