Question

9．甲、乙两车在同一水平道路上相距s=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程速度-时间图象如图所示，则下列表述正确的是（　　）

• A． 当t=4s时两车相遇
• B． 当t=8s两车间的距离最大
• C． 0-8s内，两车相遇三次
• D． 0-12s内，两车相遇三次

Answer 1

分析 根据速度的关系分析两车之间距离的变化，确定何时间距最大；根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇．

解答 解：A、前4s内，甲的位移 x_甲=$\frac{1}{2}$×（16+8）×4m=48m，乙的位移 x_乙=$\frac{1}{2}$×（12+8）×4m=40m，开始时乙车在前，甲车在后，且相距
s=6m，所以t=4s时甲在乙前方2m，在4s以前它们相遇了一次．故A错误．
BCD、4-8s内，x_甲′=$\frac{1}{2}$×（8+4）×2+4×2=20m，乙的位移 x_乙′=$\frac{1}{2}$×（8+4）×4m=24m，t=4s时甲在乙前方2m，则8s时乙在甲前方2m处，因此4-8s相遇了一次，8s以后甲的速度比乙大，因此一定会再相遇一次，故共相遇三次．8s甲、乙两车相距2m，距离比一开始相距6m还要小．所以t=8s两车间的距离不是最大，故BC错误，D正确．
故选：D

点评 速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．