练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：
    （1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
    （2）磁感应强度的大小B．
    分析：（1）粒子在电场作用下做类平抛运动，加速度沿y轴负方向，根据平抛运动的基本公式可求出初速度，再根据圆周运动的对称性求出C点进入磁场时的速度为v，方向可通过几何关系求解．
    （2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动．通过几何关系表示出轨道半径R，进而求出B．
    解答：解：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma     ①
    加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，
    则有 h=
    1
    2
    at2       ②
    l=v0t        ③
    由①②得：v0=l
    a
    2h
    ④
     设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量v1=
    		2ah
    ⑤
    由①④⑤式得  v=
    		v02+v12
    =
    qE(4h2+l2)
    2mh
    ⑥
    设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为α，则有tanα=
    v1
    v0
    ⑦
      由④⑤⑦式得α=arctan
    2h
    l
    ⑧
    （2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R，则有qvB=m
    v2
    R
    ⑨
    设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有
    .
    PC
    =
    .
    PA
    =R    ．用β表示PA与y轴的夹角，

    由几何关系得Rcosβ=Rcosα+h⑩
    Rsinβ=l-RsinαⅠ
    由⑧⑩Ⅰ式得：R=
    h2+l2
    2hl
    		4h2+l2
    Ⅱ
     由⑥⑨Ⅱ式得； B=
    l
    h2+l2
    2mhE
    q

    答：（1）粒子经过C点时速度的大小为
    qE(4h2+l2)
    2mh
    ，方向为arctan
    2h
    l
    ；（2）磁感应强度的大小B为
    l
    h2+l2
    2mhE
    q
    ．
    点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握平抛运动和圆周运动的基本公式，并几何几何关系解题，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点（图中未画出）的坐标为 （
    a
    2
    ，a，
    a
    2
    ）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为：（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?浙江模拟）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在坐标系O-XY平面内的O点，有速率相同、方向各异、质量为m、电量为-q的粒子．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．坐标系中点P的坐标为P（x，y）．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用．下列判断正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2011年4月份高考物理百题精练（二）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在坐标系O-XY平面内的O点，有速率相同、方向各异、质量为m、电量为-q的粒子．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．坐标系中点P的坐标为P（x，y）．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用．下列判断正确的是（ ）

    A．从O点出发的粒子中，可能有一个出发方向的粒子会过点P（x，y）
    B．从O点出发的粒子中，可能有两个出发方向的粒子会过点P（x，y）
    C．如果知道过P点粒子的出发方向与OP之间的夹角，则可求得粒子的运行速度
    D．如果知道过P点粒子的出发方向与OX轴之间的夹角，则可求得粒子的运行速度

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案