Question

8．AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．它们的位置与时间的关系如图所示，图中t₂=2t₁，由图可知（　　）

• A． 小鸟的速率是汽车的两倍
• B． 小鸟飞行的总路程是汽车的3倍
• C． 小鸟和汽车在0-t₀时间内位移相等
• D． 相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1

Answer 1

分析 本题初看感觉很难，主要原因同学们似乎很难找到解题的突破口，但只要仔细一考虑便不难发现，小鸟飞向B的时间和飞回的时间相同均为$\frac{1}{2}{t}_{1}$，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而对于汽车来说有x₂=v₂t₂，再根据t₂=2t₁，便可轻松解决本题．

解答 解：设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v₁，汽车的速率是v₂，
小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，
故它们相向运动的时间为$\frac{{t}_{1}}{2}$，
则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即（v₁+v₂）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
对于汽车来说有v₂t₂=L
联立以上两式可得v₁=3V₂
汽车通过的总路程为x₂=v₂t₂
小鸟飞行的总路程为x₁=v₁t₁=3V₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂
小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，
故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 能否通过画过程草图，找出两个物体的位移关系、时间关系和速度关系是解决相遇问题的突破口．这一点一定要慢慢领会和使用．