Question

人造卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气阻力的影响，将缓慢地向地球靠近，在这过程中卫星的（　　）

A．机械能逐渐减小

B．动能逐渐减小

C．运行周期逐渐减小

D．向心加速度逐渐减小

Answer 1

分析：卫星由于高空稀薄空气阻力的影响，缓慢地向地球靠近的过程中，阻力做负功，其机械能减小，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、卫星缓慢地向地球靠近的过程中，空气阻力做负功，其机械能将逐渐减小，故A正确．
B、C、D人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r
则得，v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2πr

r GM

可见，轨道半径越小，线速度、向心加速度越大，而周期越小，则动能越小，得知C正确，BD错误．
故选AC

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．根据除万有引力以外的力做功正负，分析机械能的变化．