Question

竖直的平行金属平板A、B相距d，板长为L，板间电压为U．垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场只分布在两板之间，如图所示．带电量为+q的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间．已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从一板下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小．

Answer 1

分析：洛伦兹力会随着速度的改变而改变，对全过程而言，带电体是在变力作用下进行的一个较复杂运动．对这样的运动，不能通过牛顿运动定律和运动学公式求解，需要另找一方法，即为动能定理或能量守恒定律求解．

解答：解：由动能定理可知，mgL+qE

d

2

=

1

2

mv′2-

1

2

mv2
由题意条件可知，油滴刚进入电场区时有：qE=Bqv，且E=

U

d

；
因此可解得，油滴离开电场区的速度为v′=

2gL+ U2 B2d2 + qU m

答：油滴离开场区时速度的大小为

2gL+ U2 B2d2 + qU m

点评：考查动能定理的应用，注意过程的选取与功的正负，并掌握平衡条件的运用，及公式E=

U

d

的理解．