Question

1．如图所示，物块A、B、C的质量分别为m、2m、3m，物块A放在一平台的光滑水平面上，左端由轻弹簧a连接竖直挡板，右端通过轻质细绳跨过光滑的定滑轮连接物块B，物块B，C间通过轻弹簧b连接，初始时三个物块均处于静止状态，现在突然剪断细绳，则剪断细绳瞬间（已知重力加速度g）（　　）

• A． 物块A的加速度大小为6g
• B． 物块B的加速度大小为$\frac{g}{2}$，方向向上
• C． 物块B的加速度大小为g，方向向下
• D． 物块C的加速度大小为0

Answer 1

分析 先根据平衡条件求出剪断细线之前，弹簧的弹力和细线的拉力，剪断细线后，细线的拉力突然消失，弹簧的弹力不能发生突变，根据牛顿第二定律求出A、B、C的加速度．

解答 解：剪断细线前，以BC整体为研究对象，细线的拉力$T={G}_{B}^{\;}+{G}_{C}^{\;}=5mg$，a弹簧的弹力等于细线的拉力${F}_{a}^{\;}=T=5mg$，b弹簧的弹力${F}_{b}^{\;}={G}_{C}^{\;}=3mg$
A、剪断细绳的瞬间，细绳的拉力消失，对物块A，瞬间弹力不变，根据牛顿第二定律：${F}_{a}^{\;}=m{a}_{A}^{\;}$，即${a}_{A}^{\;}=\frac{{F}_{a}^{\;}}{m}=\frac{5mg}{m}=5g$，故A错误；
BC、对物块B，根据牛顿第二定律，有${F}_{b}^{\;}+2mg=2m{a}_{B}^{\;}$，即${a}_{B}^{\;}=\frac{{F}_{b}^{\;}+2mg}{2m}=\frac{3mg+2mg}{2m}=\frac{5}{2}g$，方向向下，故BC错误；
D、剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变，物块C的受力情况不变，合力为0，加速度为0，故D正确；
故选：D

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时性，关键是注意在剪断细绳的瞬间，细绳的拉力立即变为0，而弹簧的弹力在瞬间不发生突变．