Question

【题目】如图所示，在xOy平面内，y＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为的A点进入电场中，然后从坐标为的B点垂直x轴进入磁场区域，并通过坐标为的C点，最后从x轴上的D点（图中未画出）射出磁场。求：

(1)电场强度的大小E，以及粒子通过B点时的速度大小；

(2)磁场的磁感应强度大小B；

(3)粒子从A点运动到D点所用的时间t。

Answer 1

【答案】（1）， （2） （3）

【解析】

(1)粒子从A到B的过程中，

，

，

，

有以上关系可得：电场强度的大小为：

粒子经过B的速度大小为：

(2)从B经C到D的过程中，运动轨迹如图所示，

由几何关系可得：

根据洛伦兹力提供向心力：

由上式可得

(3)从A到B的过程中，

根据

可得：

从B经C到D的过程中，

可得：

从A到D的过程中：

根据

可得：