Question

某网站报道：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h.一位同学对新闻的真实性感到怀疑，他认为，一是该国的航天技术与先进国家相比还有差距，近期不可能发射出环月卫星；再是该网站公布的数据似乎也有问题，他准备用所学知识对该数据进行验证．他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的1/6，地球表面的重力加速度可取，他由上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实．

请你也根据上述数据，运用物理学的知识，写出推导判断过程．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

设月球的质量为M，半径为，卫星的质量为m，环绕周期为T，半径为r， 有    得    （1） 在月球表面，有  得  代入（1）式，得  （2） 由（2）可知，卫星轨道半径r越小，周期T则越短，取，周期有最小值    （3） 据题意，，  代入（3）式，得 ∴  由于环月卫星的周期至少要1.7h，远大于新闻中环月卫星周期1h，所以新闻报道中数据有误．

提示：

人造地球卫星。