Question

2．均匀薄壁U形管如图所示，左管上端封闭，长度大于2L，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装水银柱，水银的密度为ρ，左右两管液面上端等高，环境温度为T₀时，左管内空气柱长度为L，现使环境温度缓慢升高到T₂，T₂为多少时，两管液面高度差为2L？（已知大气压强为P₀）

Answer 1

分析 以左管封闭气体为研究对象，根据题意求出气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程求出气体的温度．

解答 解：以左管封闭气体为研究对象，气体初状态参量：P₁=P₀，T₁=T₀，V₁=LS，
两管液面高度差为2L时，气体末状态参量：P₂=P₀+$\frac{ρ•2L•Sg}{S}$=P₀+2ρgL，V₂=（L+L）S=2SL，
由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{{P}_{0}×LS}{{T}_{0}}$=$\frac{（{P}_{0}+2ρgL）×2LS}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=$\frac{2（{P}_{0}+2ρgL）{T}_{0}}{{P}_{0}}$；
答：现使环境温度缓慢升高到T₂为$\frac{2（{P}_{0}+2ρgL）{T}_{0}}{{P}_{0}}$时两管液面高度差为2L．

点评 本题考查了求气体的温度，分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的关键，应用理想气体状态方程可以解题．