Question

4．一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q．此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

• A． nqvSt
• B． nvt
• C． $\frac{It}{q}$
• D． $\frac{It}{Sq}$

Answer 1

分析 根据电流的两个表达式来分析，首先从导体导电的微观角度来说，在t时间内能通过某一横截面的自由电子必须处于长度为vt的圆柱体内，由于自由电子可以认为是均匀分布，故此圆柱体内的电子数目为nvSt．而从电流的定义来说，I=$\frac{q}{t}$，故在t时间内通过某一横截面的电荷量为It，通过横截面的自由电子数目为$\frac{It}{q}$．

解答 解：A、从微观角度来说，在t时间内能通过某一横截面的自由电子必须处于长度为vt的圆柱体内，此圆柱体内的电子数目为nvSt，所以nqvSt是长度为vt的铜导线内的自由电荷的电量．故A错误；
B、由于vt是电子通过的距离，nvt没意义，缺少面积s，故B错误；
C、从电流的定义式来说，I=$\frac{q}{t}$，故在t时间内通过某一横截面的电荷量为It，通过横截面的自由电子数目为$\frac{It}{q}$，故C正确；
D、$\frac{It}{qs}$是通过铜导线单位横截面的自由电子数，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了电流的两个表达式，在解答的过程中，不需要推导公式I=neSv，但要特别注意微观表达式I=nevS中各物理量的意义．