Question

（2012?新干县一模）如图所示，物体B的质量是物体A的

1

2

，在不计摩擦阻力的情况下，A物自高H处由静止开始下落，且B始终在同一水平面上，若以地面为零势能面，当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度是（　　）

• A．

  H

  5

• B．

  H

  3

• C．

  2H

  5

• D．

  4H

  5

Answer 1

分析：对于A和B组成的系统，在下落的过程中只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度．

解答：解：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．
B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．
有：m_Ag（H-h）=

1

2

(mA+mB)v2．
又物体A的动能与其势能相等，即m_Agh=

1

2

mvA2
联立上面两式得：m_Ag（H-h）=

3

2

mAgh
得h=0.4H．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动过程中B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．