Question

一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起步阶段的加速度为2m/s²，加速行驶10s后匀速行驶2min，然后刹车，以4m/s²的加速度匀减速滑行停在乙站，求
（1）汽车加速行驶在10s末的速度大小；
（2）汽车在加速行驶过程的平均速度大小；
（3）汽车匀减速运动8s内经过的位移．

Answer 1

分析：（1）10s内汽车匀加速起步，由v=at，即可求出10s末的速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v+v0

2

可求加速行驶过程的平均速度大小；
（3）先计算汽车减速滑行时间，然后与8s比较，再根据x=v0t+

1

2

at2，计算位移即可．

解答：解：（1）由v=at得汽车加速行驶在10s末的速度
       v₁=a₁t₁=2×10m/s=20m/s
（2）汽车在加速行驶过程的平均速度

.

v

=

v1+v0

2

=

0+20

2

m/s=10m/s
（3）汽车匀减速滑行时间t0=

v1

a2

=

20

4

s=5s，
8s＞t₀，即5s后车停止运动，汽车匀减速运动8s内经过的位移与5s内位移相等，
x=

v1

2

t0=

20

2

×5m=50m
答：汽车加速行驶在10s末的速度大小为20m/s；汽车在加速行驶过程的平均速度大小为10m/s；汽车匀减速运动8s内经过的位移为50m．

点评：对于汽车刹车过程，已知时间，求解速度或位移时，不能乱套公式，首先求出刹车到停下的时间，比较已知的时间与刹车时间，分析汽车是否停下，再进行相关的计算．