Question

2．如图所示，圆周c是质量为m的小球以速率v沿逆时针方向作匀速圆周运动的轨迹，轨迹圆半径为R．当小球运动到图中A点时，小球所受向心力大小突变为F_n，下列对小球随后的运动分析，其中正确的是（　　）

• A． 若F_n=0，小球将沿轨迹d作匀速直线运动
• B． 若F_n＞m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能沿轨迹a作匀速直线运动
• C． 若0＜F_n＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能以小于v的速率沿轨迹c作圆周运动
• D． 若0＜F_n＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能沿轨迹b作曲线运动

Answer 1

分析 当提供的向心力等于需要的向心力时，才做匀速圆周运动，而当提供的向心力小于需要的向心力，则做近心运动，而大于需要的向心力时，则做离心运动，从而即可求解．

解答 解：根据题意可知，当F_n=$\frac{m{v}^{2}}{R}$时，则沿圆周c运动；当F_n＞$\frac{m{v}^{2}}{R}$时，则做近心运动；
当0＜F_n＜$\frac{m{v}^{2}}{R}$时，沿b离心飞出；当F_n=0时，沿切线a飞出，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 考查物体做圆周运动的条件，理解近心与离心现象的条件，掌握提供的向心力与需要向心力的不同．