[题目]如图所示.半径为R的光滑半圆形导轨固定在竖直面内的AB两点.直径AB与竖直方向的夹角为60°.导轨上的C点在A点的正下方.D点是轨道的最低点.质量为m的圆环套在导轨上.圆环通过两个相同的轻弹簧分别与A.B两点连接.弹簧原长均为R.对圆环施加水平向右的力F=可使其静止在D点. (1)求弹簧的劲度系数k:(2)由C点静止释放圆环.求圆环题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的光滑半圆形导轨固定在竖直面内的AB两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°，导轨上的C点在A点的正下方，D点是轨道的最低点，质量为m的圆环套在导轨上，圆环通过两个相同的轻弹簧分别与A、B两点连接，弹簧原长均为R，对圆环施加水平向右的力F=可使其静止在D点。

(1)求弹簧的劲度系数k：

(2)由C点静止释放圆环，求圆环运动到D点的动能Ek；

(3)由C点静止释放圆坏，求圆环运动到D点时对轨道的作用力N。

【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下

【解析】

(1)如图1所示，圆环在D点时，BD弹簧处于原长，AD弹簧的伸长量为x=

受力分析，正交分解

解得

(2)C点与D点的高度差 h=0.5R

圆环从C运动到D，弹簧弹性势能不变，根据机械能守恒

解得

(3)如图2所示，圆环运动到D点时的速度

受力分析，正交分解

解得

根据牛顿第三定律，圆环对轨道的作用力N为

方向竖直向下.

练习册系列答案

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B.在OP图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的相邻间隔的位移差是否相等

C.在OP图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的距离间隔是否相等

D.在OP 图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的相邻间隔的位移差是否相等

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C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源

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