在图甲中.直角坐标系Oxy的1.3象限内有匀强磁场.第1象限内的磁感应强度大小为2B.第3象限内的磁感应强度大小为B.磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l.圆心角为90°的扇形导线框OPQ在外力作用下以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动.导线框回路电阻为R．(1)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在图甲中，直角坐标系Oxy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ在外力作用下以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R．

（1）在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻t=0）
（2）求线框匀速转动一周外力结线框所做的功．

分析：（1）根据转动切割磁感线感应电动势公式E=

Bl2ω求出每条半径切割磁感线时产生的感应电动势，分段由闭合电路欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向，即可作图．
（2）根据功能关系和焦耳定律求电热，即可知道外力做功．

解答：解：（1）线框从图甲位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为：
E₁=

?2B?ω?l²=Bωl²；
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I₁=

Bl2ω

根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针．出第1象限的过程中，回路电流方向为顺时针．
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为：I₂=

Bl2ω

，进入磁场时感应电流为逆时针，出磁场时感应电流方向沿顺时针．则I-t图象为：

（2）根据功能关系可知，线框转一周，外力做功等于线框产生的电热，即：W=Q
根据焦耳定律得：Q=2（

）
又T=

2π

解得：Q=

5πωB2l4

则有：W=

5πωB2l4

．
答：（1）画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象如图所示．
（2）线框匀速转动一周外力结线框所做的功为

5πωB2l4

．

点评：本题考查了法拉第电磁感应定律E=BLv=

Bl2ω在转动切割类型中的应用，掌握楞次定律，会判断感应电流的方向．中等难度．

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在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R．
（1）求导线框中感应电流最大值．
（2）在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0）
（3）求线框匀速转动一周产生的热量．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（09年海南中学第五次月考）（13分）在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为90⁰的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R。求：