Question

(广东湛江二模)两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A,如图所示.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A､B落点到桌边缘的水平距离s_A：s_B=1：2,求子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q.

 

Answer 1

【答案】

860 J

【解析】设子弹入射过程,使A获得速度v₁,B获得速度v₂,子弹穿过A时速度为v₃.子弹入射A过程,子弹A､B水平方向不受外力作用,动量守恒,则

mv₀=mv₃+2Mv₁                                                                 ①

子弹射入B过程,子弹与B水平方向不受外力作用,动量守恒.

mv₃+Mv₁=(m+M)v₂                                                            ②

A､B离开桌面后做平抛运动,因高度相同,空中运动时间相等.

s_A：s_B=v₁：v₂=1：2                                ③

子弹入射过程,系统动能转化为内能

                 ④

联立①②③得

v₂=2v₁=20  m/s

代入④得Q=860 J.