如图.一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下.固定在水平面上.整个空间存在匀强磁场.磁感应强度方向竖直向下.一电荷量为q.质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动.圆心为O′.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ.为了使小球能够在该圆周上运动.求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率.重力加速度为g. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q>0），质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0<θ<π/2）。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。

据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为，P受到向下的重力mg，球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力

F=qvB ①

式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向，根据牛顿第二定律

②

③

由①②③式得

④

由于v是实数，必须满足

⑤

由此得

⑥

可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为

⑦

此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为

⑧

由⑦⑧式得

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（1）以下说法中正确的是

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C．超声波可以在真空中传播
D．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
（2）平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为

，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a

＜

v_b（选填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程．

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（2011?金华二模）平行单色光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其零截面如图所示，发现圆弧AB上只有1/3区域有光射出（不考虑光反射后的折射光线）．若将a平行光换成b平行光，发现光从AB弧上射出的范围增大．下列说法正确的是（　　）

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B．b光在玻璃半球中的速度小于a光在玻璃半球中的速度

C．真空中，b光波长比a光波长短

D．如果b光照射一块金属板发生光电效应，那么a光照射同一金属板也能发生光电效应

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科目：高中物理 来源： 题型：

（2010?长沙县模拟）（1）下列说法中正确的是

A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息
C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
（2）平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为

，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a

＜

v_b（选填“＞”、“＜”或“=”）．