Question

如图的实线是一列简谐波在某时刻的波形曲线，经 0.5s 后，其波形如图中虚线所示．
（1）若周期T＞0.5s．波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？
（2）若周期T＜0.5s，波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析：（1）由图读出波长λ．若周期T＞0.5s，波是向左传播的距离为x₁=

1

4

λ，时间t₁=

T

4

，确定周期，由公式v=

x

t

求出波速．
（2）若周期T＜0.5s，波是向右传播的最短距离为

3

4

λ，根据波的周期性，列出波传播距离的通项，再求周期和波速．

解答：解：（1）由图读出波长λ=24cm．若周期T＞0.5s，波是向左传播的距离为x₁=

1

4

λ，时间t₁=

1

4

T₁，则T₁=2 s，波速v₁=

λ

T1

=

0.24

2

=0.12m/s．
（2）若周期T＜0.5s，波是向右传播的距离x₂=（n+

3

4

）λ=（24n+18）cm，（n=1，2，…），波速v₂=

x2

t

=（48n+36）cm/s=（0.48n+0.36）m/s，周期T₂=

λ

v2

=

2

4n+3

s，（n=1，2，…）．
答：（ 1 ）若周期T＞0.5s．波是向左传播的，波速是0.12m/s，波的周期是2 s．
（ 2 ）若周期T＜0.5s，波是向右传播的，波速v₂=（0.48n+0.36）m/s，周期T₂=

2

4n+3

s，（n=1，2，…）．

点评：本题是两个时刻的波形，要考虑周期性，确定周期和波传播距离的通项，不能漏解．有时还要考虑双向性．