Question

6．如图所示，在离坡底B为10m山坡上的O 点竖直固定一根直杆，杆高OA也是10m，杆的上端A到坡底B之间有钢绳，一穿心于钢绳上的小环，从A点由静止开始沿钢绳无摩擦的滑下，则它在钢绳上滑行的时间t=2s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 设顶角∠OAB=α，再对小球受力分析，根据牛顿第二定律可以求得加速度的表达式，再由匀变速直线运动的位移公式可以求得时间的大小．

解答 解：设∠OAB=α，对小球受力分析，
把重力分解为沿绳的mgcosα和垂直于绳的mgsinα，
小球受到的合力大小为mgcosα，
由牛顿第二定律得 mgcosα=ma，
所以下滑加速度为 a=gcosα，
AB长度 L=2•AOcosα=20cosα，
由位移公式可得：L=$\frac{1}{2}$at²
即 20cosα=$\frac{1}{2}$gcosα•t²
所以 t=2s．
故答案为：2．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用问题，要注意本题中由于不知道夹角的大小，所以不能求出加速度的具体的数值，但不妨碍求物体运动的时间的大小，所以在解题时要注意正确引入中间量进行分析，注意夹角的选择非常关键．