[题目]2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕.代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩.五人制足球的赛场长40 m.宽20 m.如图所示.在比赛中.攻方队员在中线附近突破防守队员.将足球沿边路向前踢出.足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6 m/s的匀减速直线运动.加速度大小为a1=1 m/s2.该队员将足球踢出后立即由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40 m，宽20 m，如图所示。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a1=1 m/s2。该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为a2=1 m/s2，能达到的最大速度为v2=4 m/s。该队员至少经过多长时间能追上足球？

【答案】

【解析】设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1，则

解得

足球匀减速运动时间为

前锋队员以最大加速度加速

在此过程中的位移

之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为

由于x2+x3<x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得

代入数据解得

前锋队员追上足球的时间

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