Question

6．如图所示，真空中有两个点电荷A、B相距为r，A带电荷量为+2q，B带电荷量为-q，设静电力常量为k，则在两个点电荷连线中点O处的电场强度的大小和方向是（　　）

• A． k$\frac{3q}{{r}^{2}}$，指向正电荷
• B． k$\frac{8q}{{r}^{2}}$，指向正电荷
• C． k$\frac{12q}{{r}^{2}}$，指向负电荷
• D． k$\frac{4q}{{r}^{2}}$，指向负电荷

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分别求出两个点电荷在O处产生的场强大小，再进行矢量合成得解．

解答 解：正电荷+2q在中点O处产生的电场强度为 E₁=k$\frac{2q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{8kq}{{r}^{2}}$，且方向由O→B；
负电荷-q在中点O处产生的电场强度为 E₂=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{r}^{2}}$，方向由O→B；
故中点O的合场强为：E=E₁+E₂=$\frac{12kq}{{r}^{2}}$，方向由由O→B，即指向负电荷．
故选：C．

点评 本题关键是求出各个点电荷单独存在时产生的场强，然后进行矢量合成．