Question

【题目】我们知道，根据光的粒子性，光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量（ hv/c ） 和能量（hv ），当光子撞击到光滑的平面上时，可以像从墙上反弹回来的乒乓球一样改变运动方向，并给撞击物体以相应的作用力。光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压。联想到人类很早就会制造并广泛使用的风帆，能否做出利用太阳光光压的“太阳帆”进行宇宙航行呢？

1924年，俄国航天事业的先驱齐奥尔科夫斯基和其同事灿德尔明确提出“用照射到很薄的巨大反射镜上的太阳光所产生的推力获得宇宙速度”，首次提出了太阳帆的设想。但太阳光压很小，太阳光在地球附近的光压大约为10﹣6N/m2，但在微重力的太空，通过增大太阳帆面积，长达数月的持续加速，使得太阳帆可以达到甚至超过宇宙速度。IKAROS 是世界第一个成功在行星际空间运行的太阳帆。2010年5月21日发射，2010年12月8日，IKAROS 在距离金星 80，800 公里处飞行掠过，并进入延伸任务阶段。

设太阳单位时间内向各个方向辐射的总能量为E，太空中某太阳帆面积为S，某时刻距太阳距离为r（r很大，故太阳光可视为平行光，太阳帆位置的变化可以忽略），且帆面和太阳光传播方向垂直，太阳光频率为v，真空中光速为c，普朗克常量为h。

（1）当一个太阳光子被帆面完全反射时，求光子动量的变化△P，判断光子对太阳帆面作用力的方向。

（2）计算单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数。

（3）事实上，到达太阳帆表面的光子一部分被反射，其余部分被吸收。被反射的光子数与入射光子总数的比，称为反射系数。若太阳帆的反射系数为ρ，求该时刻太阳光对太阳帆的作用力。

Answer 1

【答案】（1）△P=，方向相反（2）（3）

【解析】解：（1）光子动量的变化 ，

作用力方向与反射前光子速度方向相同

（2）光子能量E0=hv

单位时间内到达太阳帆光能量E总

光子数

（3）时间内：反射光子动量变化

吸收光子动量变化

根据动量定理

得太阳光对太阳帆的作用力