Question

6．光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）自C点由静止释放，小物块带电量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大位置（图中标出了该切线），下列判断正确的是（　　）

• A． 由C点到A点，电势逐渐降低
• B． B、A两点间的电势差为U_BA=8.25V
• C． 由C点到A点物块的电势能先减小后变大
• D． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度E．根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况．根据电场线方向判断电势的高低．根据动能定理求解AB两点电势差U_AB．

解答 解：A、由电势能的公式E_P=qφ知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故A正确；
B、物块从A到B的过程，根据动能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，则得：U_AB=$\frac{m}{2q}•（{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}）$=$\frac{1}{2×2}×（{4}^{2}-{7}^{2}）$×（4²-7²）=-8.25V，
所以有：U_BA=-U_AB=8.25V，故B正确；
C、由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小．故C错误．
D、v-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得：
F=qE=ma，B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1×2}{2}$V/m=lV/m．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理，知道电势与电势能的关系E_P=qφ．