Question

某型号小汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为1×10³ kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍，g取10 m/s².求：
小题1:此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？
小题2:若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20 m/s 时的加速度大小是多少？
小题3:质量为60 kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30 s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少？

Answer 1

小题1:40 m/s.
小题2:1.5 m/s²
小题3:84 m

(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，
v_max＝＝40 m/s.
(2)此汽车以额定功率启动，设速度达到v₁＝20 m/s时的发动机牵引力为F₁，汽车加速度为a₁则
F₁＝＝3×10³ N
a₁＝＝1.5 m/s²
(3)当出现紧急情况时，汽车急刹车，此时受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力
Ff_μ＝μmg
此时汽车的加速度为a₂＝＝6 m/s²
则汽车的刹车距离为s₁＝＝75 m
汽车在司机反应时间内行驶的距离为
s₂＝v₀t₀＝9 m
则此汽车与前车保持的安全距离为
s＝s₁＋s₂＝84 m