Question

【题目】如图所示，质量为m的金属棒长为L1 ，棒两端与长为L2的细软金属线相连，吊在磁感应强度B、竖直向上的匀强磁场中．当金属棒中通过稳恒电流I后，金属棒向纸外摆动，摆动过程中的最大偏角 θ＝60°。

求：(1)金属棒中电流大小和方向；

(2)金属棒在摆动过程中动能的最大值．

Answer 1

【答案】(1) 方向水平向右 (2)

【解析】

根据金属棒偏转方向，由左手定则判断电流的方向．铜棒最大偏角是60°，则偏角为30°时是它的平衡位置，对金属棒受力分析，求出重力与安培力间的关系；偏角为30°时，金属棒的速度最大，由动能定理及安培力公式可以求出电流和最大动能。

(1)金属棒向纸外摆动，所受的安培力向外，根据左手定则判断得知，金属棒中电流方向水平向右；

金属棒上摆的过程，根据动能定理得：

又安培力为：

联立解得：

(2)由题意，金属棒向上摆动的最大偏角，根据对称性可知，偏角是时是其平衡位置，金属棒受力如图所示

则有：

当金属棒偏角是时，速度最大，动能最大，由动能定理可得：

解得最大动能为：