Question

一种自行车车头灯如图1，是通过自行车带动小型发电机供电的．图2是这种发电机结构示意图．图中转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁心上，设线框N=800匝，线圈的横截面积S=20cm²，旋转磁极的磁感强度B=0.010T．自行车车轮的半径R₁=35cm，车头灯的电阻为10Ω，线圈总电阻40Ω，车头灯正常工作时的电流为60～70mA．当自行车车轮转动的角速度为8rad/s时，车头灯是否能正常工作？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

Answer 1

分析：根据自行车车轮转动的线速度与摩擦小轮转动的线速度相等，求出摩擦小轮转动的角速度．由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值，进而求出电动势的有效值，根据欧姆定律求出电流的有效值，来判断车头灯是否能正常工作．

解答：解：设自行车车轮转动的角速度为ω₁，摩擦小轮转动角速度为ω₀，
        则有R₁ω₁=r₀ω₀
     得到ω₀=280rad/s
  发电机感应电动势最大值为E_m=NBSω₀=4.48V
  电动势有效值E=0.707E_m=3.2V
   由I=

E

R+r

=64mA，故车头灯可正常发光．
答：车头灯可正常发光．

点评：本题实际问题，考查应用物理知识解决实际问题的能力，关键要建立物理模型：传动装置加交流发电机．