Question

如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v₀向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求：（1）木板第二次与墙碰撞前的速度；（2）木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g。

Answer 1

（1）（2）

（1）木板第一次与墙碰撞后,最后木板和重物达到一共同速度为v,
设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得：2mv₀-mv₀=3mv，
解得（3分）
（2）设从第一次与墙碰撞到木板和重物具有共同速度v所用的时间为t₁,
对木板根据动量定理得：，（2分）
解得：
在达到共同速度v时,木板离墙的距离为L，
对木板根据动能定理得： （2分）
解得： 
（其他方法求解同样得分，例如：或)
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为：（1分）
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为：t=t₁+t₂（1分）
由以上各式得（2分）
本题考查动量定理的应用，碰撞前后动量守恒，分别以木板和重物为研究对象应用动量定理列式求解，在根据动能定理列式求解