Question

1．某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证动能定理．如图所示，测量步骤如下：
①将长为L、原来己调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上间距为l的两点处分别安装光电门P₁和P₂
②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d
③接通气源及光电计时器，将滑块从导轨左端自由释放．测得滑块分别通过两个光电门时遮光时间为△t₁和△t₂ 
阅读上面的实验步骤回答下列问题
（1）写出本实验验证动能定理的原理式2g$\frac{Hl}{L}$=${（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}{-（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$．（用测出的物理量表示）
（2）实验所用滑块的质量m=600g，其他数据如下L=1.5m，H=10cm，l=50cm，则实验中外力所做的功为0.2J．（g=10m/s²）
（3）写出减小实验误差的一种措施适当提高滑块的初始位置，增大滑块通过光电门的速度．

Answer 1

分析 光电门测速度的原理是利用平均速度来代替瞬时速度，求出最后获得的速度，然后根据功能关系即可明确需要验证的表达式，外力做的功即为重力做的功，根据实验原理分析误差来源．

解答 解：（1）合外力做功即为重力所做的功为：W=mgh=mglsinθ=mgl$\frac{H}{L}$，
动能的增加量为：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}m$$（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，
由W=△E_K得验证动能定理的原理式为：2g$\frac{Hl}{L}$=${（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}{-（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$
（2）代入数据可得合外力做功为：W=mgl$\frac{H}{L}$=0.6×$10×0.5×\frac{0.1}{1.5}$=0.2J
（3）误差来源来自于滑块速度的近似处理，可以适当提高滑块的初始位置，增大滑块通过光电门的速度或减小遮光条的宽度．
故答案为：（1）2g$\frac{Hl}{L}$=${（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}{-（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$；（2）0.2J；（3）适当提高滑块的初始位置，增大滑块通过光电门的速度．

点评 本题关键是根据实验原理得出验证的表示的、知道实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．