Question

【题目】如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成60°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则：

(1)该粒子的比荷

(2)该粒子在磁场中的运动时间

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则可以判断出洛伦兹力斜向左上方，粒子运动轨迹如图所示:

根据牛顿第二定律得： ，粒子的轨道半径 ，由图示，粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，根据几何知识可知， ，则带电粒子在匀强磁场中运动的半径为：R=2a/3，则该粒子的比荷为；

（2）由粒子运动的轨迹图可知，粒子在匀强磁场中运动的圆心角为 ，则该粒子在磁场中的运动周期的2/3，又带电粒子在匀强磁场中运动的半径为：R=2a/3，则带电粒子在磁场中的运动的时间为： 。