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如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中
粗线表法),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计).导轨OAC的形状满足方程(单位:m).磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求:
(1)外力F的最大值;
(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;
(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.
【答案】分析:金属棒在导轨上从O点滑动到C点,切割磁感线产生电动势,有效切割长度y按正弦规律变化,当y最大时,感应电流最大,安培力最大,外力F最大.电阻丝R1上消耗的功率最大.本题根据法拉弟定律、欧姆定律等规律求解.
解答:解:(1)金属棒匀速运动  F=F
         ε=BLv①
           I=
          F=BIL=
     又 
        
        故Fmax=0.22×22×5.0×N=0.3N
   (2)P1=
   (3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化  
          且  x=vt,E=BLv,
        得到
答:(1)外力F的最大值0.3N;
    (2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率为1W;
    (3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系为
点评:本题中导线的有效切割长度随时间作正弦规律变化,产生正弦式交变电流,提供了一种产生正弦式交变电流的一种方式.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2003?上海)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中
粗线表法),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计).导轨OAC的形状满足方程y=2sin(
π3
x)
(单位:m).磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求:
(1)外力F的最大值;
(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;
(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(03年上海卷)(14分)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,OC处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足(单位:m)。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。求:

(1)外力F的最大值;

(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;

(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

(8分)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中粗线表示),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足方程(单位:m)。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。求:

(1)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;

(2)导体棒从O点运动到C点外力做多少功。

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科目:高中物理 来源:2010年山西省太原五中高三5月月考(理综)物理部分 题型:计算题

(20分)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,OC处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足(单位:m)。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。求:(1)外力F的最大值;(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

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科目:高中物理 来源:2010年山西省高三5月月考(理综)物理部分 题型:计算题

(20分)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,OC处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足 (单位:m)。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。求:(1)外力F的最大值;(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

 

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