Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m．电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：

（1）粒子过N点时速度 ；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）粒子在第一象限内做类平抛运动，进入第四象限做匀速圆周运动，设粒子过N点的速度为v，有：

，

得：

v=2v0；

（2）粒子在磁场中以Q为圆心做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有：

得粒子在磁场中运动的轨道半径为：

；

（3）由几何关系得粒子在电场中运动时水平方向的距离为

，

设粒子在电场中运动的时间为t1，则有：

，

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：

，

设粒子在磁场中运动的时间为t2，有

，

运动的总时间为：

t=t1+t2=；