Question

17．有一水平向右的匀强电场E=9.0×10³N/C，在竖直平面内半径为0.1m的圆周上取上下左右四点A、B、C、D，在圆心O处放置带正电的点电荷Q=1.0×10^-8C，则C处的场强大小为1.8×10⁴N/C；B处的场强大小为$9000\sqrt{2}$N/C．（k=9×10⁹N•m²/C²）

Answer 1

分析 根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出点电荷在A处和D处产生的场强大小，判断出场强方向，两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则求解场强大小和方向

解答 解：点电荷Q在C点处产生的场强大小为 E_C=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向从O→C．C点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，
则A点的场强大小为 E_C=E+E_C=1.8×10⁴
点电荷Q在B点处产生的场强大小为 E_B=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向从O→B．B点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则得，B点的场强大小为 E_B=$\sqrt{{E}^{2}{+E}_{B}^{2}}$=9000$\sqrt{2}$N/C，方向与水平成45°角斜向左下方．
故答案为：1.8×10⁴  $9000\sqrt{2}$

点评 本题电场的叠加问题，一要掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根据据平行四边形定则进行合成