Question

【题目】如图，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×104 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：

（1）起重机允许输出的最大功率．

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

Answer 1

【答案】（1）5.1×105 W（2）P′＝2.04×105 W

【解析】

试题分析：（1）当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度vm时，拉力和重力相等，

即F＝mg.

根据P＝Fv-------------------（1分）

Pm＝mgvm＝5×104×10×1.02 W＝5.1×105 W.-------------------（1分）

（2）根据牛顿第二定律

F－mg＝ma-------------------（1分）

又Pm＝Fv，v＝at

解得：t＝5 s.-----------------------（1分）

当t′＝2 s时v′＝at′-------------------（1分）

P′＝Fv′

解得P′＝2.04×105 W. -------------------（1分）