Question

20．一个物体受到的多个共点力的合力为零，其中一个力的大小为10N，方向沿x轴正方向．现将这个力顺时针旋转90°，其他力保持不变，此时物体所受的合力大小为多少？方向如何？

Answer 1

分析 物体在多个力作用下处于平衡状态时，则其中某个力与其余个力的合力等值反向，现将该力顺时针转过90°，而其余个力保持不变，再根据力的合成求两个力相互垂直时的合力大小，方向相反，从而即可求解．

解答 解：物体在多个力作用下处于静止状态，物体所受合力为0，
当改变的力大小为10N，方向沿x轴正方向．
则其余个力的合力大小F_合=10N，方向沿x轴负方向；
现将此力顺时针转过90°而其它力保持不变，
相当于物体受两个力作用，一个是10N，一个也是10N，这两个力等大相互垂直，
故其合力为：F=$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$N≈14N
方向与沿x轴夹角为45°且向左下方．
答：此时物体所受的合力大小为14N，方向与沿x轴夹角为45°且向左下方．

点评 解决本题的关键是抓住共点力平衡条件的推论，N个力平衡时，任意一个力与其余N-1个力大小相等方向相反，从而判定力变化后的合力情况．