Question

5．如图所示，粗糙倾斜的传送带静止不动，将物块从传送带顶端由静止释放，滑到底端所需要的时间为t．假如当物块滑到传送带中点时，传送带突然以某一恒定速度转动起来，此时物块从顶端由静止释放滑到底端所需要的时间为t′，（　　）

• A． 若传送带逆时针转动，则时间t′可能大于t
• B． 若传送带逆时针转动，则时间t′一定大于t
• C． 若传送带顺时针转动，则时间t′一定小于t
• D． 若传送带顺时针转动，则时间t′一定等于t

Answer 1

分析 当传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力．若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，加速度不变，运动时间与传送带静止时相同．若传送带逆时针转动，分两种情况讨论即可求解．

解答 解：由题意，传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，即有mgsinθ＞mgμcosθ，
A、当物块滑到传送带中点时，皮带逆时针运动且传送带速度比物体的速度大，则物体受到的滑动摩擦力沿斜面向下，加速度变大，则时间变短，即可能小于t，若传送带速度比物体的速度小或相等，则摩擦力方向不变，时间不变，所以时间不可能大于t，故AB错误；
C、若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，小物块仍将能沿传送带滑下到达底端，加速度与传送带静止时相同，到达底端的位移也不变，则运动时间与传送带静止时相同，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键分析滑动摩擦力方向，由牛顿第二定律分析加速度情况，即可判断物体的运动情况，确定运动时间的关系．