Question

如图所示，一平板车以某一速度匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为。求：
（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离是多少？
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以的加速度匀加速直线运动，经过3秒，货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1．25m，货箱落地后不动。

Answer 1

（1）货箱放到车上后，先做匀加速运动，设经过时间t和车达到相同速度，此时货箱和车的位移分别为
对货箱：
 ， ，
对平板车：

此时，货箱相对车向后移动了m<m,故货箱不会从车后端掉下来。
（2）由于货箱的最大加速度，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此时相同速度为
对货箱： m，对平板车：m
故货箱到车尾的距离m
（3）设经过时间货箱和车分离，由位移关系得：，解得．
分离时货箱速度，货箱做平抛运动，经过时间落地，，得
则在平板车启动的内，货箱的水平位移m
平板车的位移为：m
故货箱距离平板车后端：m

略