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    13．如图所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.5T，磁场的边界如图1所示，在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，ab边长为L1=0.2m，bc边长为L2=0.75m（小于磁场宽度），线框质量m=0.1kg，电阻R=0.1Ω，在一水平向右的外力F作用下，线框一直做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，ab边到达磁场左边界时线框的速度v0=1m/s，不计空气阻力．
    （1）若线框进入磁场过程中外力F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q．
    （2）以ab边刚进入磁场时开始计时，在图2中画出ab边出磁场之前，外力F随时间t变化的图象（标出必要的坐标值并写出相关计算公式）．

    分析 （1）线框做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移-速度公式求出cd即将进入磁场时线框的速度，由能量守恒定律可以求出线框产生的焦耳热．
    （2）由法拉第电磁感应定律求出电动势，有欧姆定律求出电流，然后结合安培力的公式以及牛顿第二定律即可求出拉力随时间的变化关系．

    解答 解：（1）线框做匀加速直线运动，当cd即将进入磁场时：$2a{L}_{2}={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
    代入数据得：v=2m/s
    拉力做的功转化为线框的动能以及产生的焦耳热，由能量守恒定律得：WF=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
    代入数据解得：Q=0.12J；
    （2）ab刚进入磁场时：E0=BL1v0=0.5×0.2×1=0.1V
    安培力：${F}_{安0}=B{L}_{1}•\frac{{E}_{0}}{R}=0.5×0.2×\frac{0.1}{0.1}=0.1$N
    开始时的拉力：F0=ma+F安0=0.1×2+0.1=0.3N
    设线框全部进入磁场的时间为t0，则：${L}_{2}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$
    代入数据得：t0=0.5s
    在0.5s内线框内有感应电流，设经过t s时刻线框的速度为v，则：v=v0+at
    电动势：E=BL1v
    拉力：$F=ma+B{L}_{1}•\frac{E}{R}$=$ma+\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}（{v}_{0}+at）}{R}$=0.1×2+（0.1+0.2t）
    可知，拉力F与时间t成线性关系；当t=0.5s开始：F=0.4N
    当时间t＞t0=0.5s后，金属线框内没有感应电流，受到的拉力不变大小为：F=ma=0.1×2=0.2N
    所以画出ab边出磁场之前，外力F随时间t变化的图象如图．

    答：（1）若线框进入磁场过程中外力F做功为WF=0.27J，在此过程中线框产生的焦耳热是0.12J．
    （2）如图．

    点评 本题考查了求线框的速度、线框产生的焦耳热，分析清楚线框运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、能量守恒定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    10．关于以下物理学史说法错误的是（　　）
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    D．奥斯特发现了电流的磁效应，证明了电与磁之间存在相互联系

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    11．下列说法中正确的是（　　）
    A．同种物质在不同条件下所生成的晶体的微粒都按相同的规则排列
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    C．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间与它相撞的液体分子数越少，布朗运动越明显
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    1．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A、B、C三点，如图所示，下列说法正确的是（　　）
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    B．ab两点的场强方向相同，b点场强比a点大
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    A．金属棒ab运动的加速度大小始终为$\frac{{v}^{2}}{2x}$
    B．金属棒ab受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ
    C．通过金属棒ab横截面的电荷量为$\frac{BLX}{R}$
    D．金属棒ab产生的焦耳热为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$x

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．如图所示，“V”字形金属导轨固定在水平桌面上，其顶角为90°，图中虚线为顶角POQ的角平分线，PM和QN导轨平行且间距是L．水平桌面上方存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于L的光滑金属杆放于导轨上的顶点O处，现使金属杆在沿图中虚线的外力作用下以速度v0从O点匀速向右运动并开始计时，金属杆和金属导轨单位长度的电阻均为R0．则（　　）
    A．0＜t≤$\frac{L}{2{v}_{0}}$时间内，金属杆中电流保持大小不变
    B．t＞$\frac{L}{2{v}_{0}}$后，金属杆中电流大小不变
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （各问计算结果均保留一位有效数字）

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    C．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|=|WNM|
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