Question

如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

1.试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

2.求第2s末外力F的瞬时功率；

3.如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。

 

 

Answer 1

 

1.

2.0.35W

3.5.0×10^-2J

解析:（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv，

通过电阻R的电流 ，电阻R两端的电压U= 

由图乙可得  U=kt，k=0.10V/s，解得，

因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度。

（用其他方法证明也可以）

（2）0.35W     （3） 5.0×10^-2J