Question

11．用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.61cm，OP=9.73cm，ON=10.24cm，并知A、B两球的质量之比为3：2．放上被碰小球B，两球相碰后，小球A、B的落地点依次是图中水平面上的M点和N点．系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差$\frac{|p-p′|}{p}$=3.0%（结果保留二位有效数字）．

Answer 1

分析 A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
小球离开水平槽后做平抛运动，它们下落的高度相同，在空中的运动时间相同，由于小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动时间相同，因此小球的水平位移与小球的初速度成正比，计算时可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根据题目所给实验数据，求出实验的百分误差．

解答 解：A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；
设A的质量为3m，B的质量为2m；OM=2.61cm，OP=9.73cm，ON=10.24cm，
系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误：$\frac{|P-P′|}{P}$=$\frac{|{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}v{′}_{A}+{m}_{B}v{′}_{B}）|}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{{m}_{A}OP-（{m}_{A}OM+{m}_{B}ON）}{{m}_{A}OP}$=$\frac{3m×9.73-（3m×2.61+2m×10.24）}{3m×9.73}$≈3%；
故答案为：M；N；3.0．

点评 知道两球做平抛运动的运动时间相等，小球的水平位移与水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解决本题的关键，注意在分析误差时单位一致即可，不需要换算为国际单位制．