Question

10．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示，一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N₁，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N₂，则（　　）

• A． N₁＞mg
• B． N₁＜mg
• C． N₂＞N₁
• D． N₂＜N₁

Answer 1

分析 汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．

解答 解：A、汽车过凸形路面的最高点时，设速度为V，半径为r，由牛顿第二定律得：$mg-{N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$，则N₁＜mg，故A错误，B正确．
C、汽车过凹形路面的最高低时，设速度为V，半径为r，由牛顿第二定律得：${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，所以N₂＞N₁，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 分析物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．